ویکی نوشته‌ها ترکیبی غنی از تجربه و تحقیق هستند که برای اولین بار در سایت ویکی آموزش ریاضی منتشر می شوند.

هانگ هسی وو (Hung-Hsi Wu) می‌گوید:

در قسمت اول، ویکی­ نوشت ۹، اشاره کردیم  تمرکز اصلی حساب انجام محاسبه‌های دقیق با اعداد معلوم بوده است. از طرفی، در مدرسه، تمرکز جبر مقدماتی نیز بر محاسبات است، ولی محاسبات با اعداد معلوم و نامعلوم و با تکیه بر قوانین جابجایی، شرکت­ پذیری جمع و ضرب، و توزیع­ پذیری. علاوه بر این، جبر شروع توجه به الگوهای کلی است که در مورد همه‌ اعداد درست‌اند. اکنون در قسمت دوم، به مشکل دانش‌آموزان در گذر از حساب به جبر می‌پردازیم و به چگونگی هموار کردن مسیر حساب به جبر.

ادامه مطلب …

ویکی نوشته‌ها ترکیبی غنی از تجربه و تحقیق هستند که برای اولین بار در سایت ویکی آموزش ریاضی منتشر می شوند.

هانگ هسی وو (Hung-Hsi Wu) می‌گوید:

پیام اصلی این نوشته این است که جبر مدرسه‌­ای در واقع، همان حسابِ تعمیم ­یافته است. احتمالا در این لحظه خواننده برداشت خودش را از عبارت حسابِ تعمیم یافته دارد. در متن، تا حد امکان توضیح می­دهم منظور از حسابِ تعمیم ­یافته چیست. حساب با محاسبات دقیق بر روی اعداد مشخص و معلوم سروکار دارد. به طور معمول ریاضیات مدرسه‌­ای طوری تدریس می­شود که دغدغه‌ی اصلی دانش­‌آموزان در ریاضی، انجام دادن تمرین هاست.

ادامه مطلب …

ویکی نوشته‌ها ترکیبی غنی از تجربه و تحقیق هستند که برای اولین بار در سایت ویکی آموزش ریاضی منتشر می شوند.

 

بنجامین دیکمن (Benjamin Dickman) در آغاز مقاله‌ی خود با عنوان (Noticing Humans, Noticing Wonders) می‌گوید:

قابلیت انسان‌ها، به اهمیت دو موضوع اشاره دارد: این‌که دانش‌آموز بداند که دیگران _شامل معلمان ریاضی و غیر ریاضی‌اش‌_ به او توجه می‌کنند و دیگر این‌که ما به عنوان معلم، تطابق یا عدم تطابق دیدگاهمان را نسبت به دانش‌آموز با دیدگاه‌های او نسبت به خودش، به خوبی مورد پرسش قرار دهیم.

توجه به شگفتی‌ها، به یک فعالیت خاص در کلاس برمی‌گردد که این فعالیت با مقاله‌ی “رنجش ریاضیدان” نوشته‌ی پل لکارت (Paul Lockhart)، مرتبط است و من این فعالیت را _ بر اساس ایده‌اید از همکاران آموزش انگلیسی در مدرسه‌ی راهنمایی_ طراحی کردم تادرک بهتری از تصور دانش‌آموزانم از ریاضی، پیدا کنم.

ادامه مطلب …

ویکی نوشته‌ها ترکیبی غنی از تجربه و تحقیق هستند که برای اولین بار در سایت ویکی آموزش ریاضی منتشر می شوند.

 

ماریا بلانتون (Maria Blanton) می‌گوید:

در دهه‌ی گذشته، ما روی شناسایی مسیرهای تفکر جبری کودکان، پیرامون این محورهای اصلی کار کرده‌ایم؛ این کار را با سایر پژوهش‌های موجود در این زمینه تلفیق نموده و مداخلاتی برای کاهش اثر بازدارنده جبر در ریاضیات مدرسه‌ای برای پایه‌های دبستان طراحی کرده‌ایم. آن‌چه که ما در مورد توانایی تفکر جبری بچه‌ها به دست آوردیم، هم چشمگیر و هم تا حدی شگفت‌آور بود. با اینکه تفکر جبری برای دانش‌آموزان در هر سنی چالش‌های خودش را دارد، درگیر شدن دانش‌آموزان با این محورهای اصلی از مهدکودک _آغاز تحصیل رسمی_ و پس از آن، هم ممکن و هم امیدوارکننده است. در ادامه، ابتدا برخی از یافته‌های گسترده‌تر را بیان می‌کنم و سپس روی دو فعالیت تمرکز می‌کنم که هر کدام می‌توانند مستقیما نقطه‌ی ورود به آموزش [جبر] باشند و بینش‌های مهمی را نسبت به تفکر جبری کودکان نشان دهند.

ادامه مطلب …

ویکی نوشته‌ها ترکیبی غنی از تجربه و تحقیق هستند که برای اولین بار در سایت ویکی آموزش ریاضی منتشر می شوند.

 

متیو انگلیش (Matthew Inglis) در مقاله‌ی (The Negative view of proof (Aug 2018 چنین می‌نویسد:

اثبات محور ریاضی و بنابراین آموزش ریاضی است. با این وجود، محققان بسیاری دریافته‌اند که دانش‌آموزان در فهم تفاوت بین استدلالی که می‌تواند اثبات نامیده شود و استدلالی که استدلال باقی می‌ماند، مشکلات اساسی دارند. اما آن‌ها تنها گروهی نیستند که درگیر این مشکل‌اند؛ مشخص کردن شرایطی که در آن یک استدلال به عنوان یک اثبات در نظر گرفته می‌شود و شناسایی فرآیند‌هایی که ریاضیدانان برای رسیدن به این نظر طی می‌کنند، مسائل فلسفی دشواری هستند. در این مقاله، من ابتدا دو رویکرد موجود برای بازخورد با این مسائل را به اختصار بیان می‌کنم، سپس رویکردی جدید را پیشنهاد می‌دهم که آن‌ را دیدگاه سلبی می‌نامم.

ادامه مطلب …